Haoze Chang

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prime number filtering

筛选质数/合数:

1.朴素想法:循环看找不找的一个非1/非本身数字能整除该数字

bool isPrime(int n){
	for(int i = 1;i<n;i++){
		if(i!=1&&i!=n&&n%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
	

2.简单优化:缩小范围

假设x*y = n, 如果n%x为0,那么x%y肯定也是0,因此只要找到sqrt(n)即可

bool isPrime2(int n){
	for(int i = 1;i<sqrt(n)+1;i++){
		if(i!=1&&i!=n&&n%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}

3.埃氏筛法

先初始化一个数组,我们认为全部是质数,从2开始,已知2是质数,但是2的倍数肯定是合数,所以标记他的全部倍数。然后检查3,检查到4时发现其已经标记为合数,跳过。

bool isPrime3(int n){
	vector<bool>primes(n,0);
	int primeNum = 0;
	for(int i = 2;i<n;i++){
		if(primes[i]){
			primeNum++;
			for(int h = i*i;h<n;h+=i){
				primes[h] = false;
			}
		}
	}
	return true;
}

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